1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 190 N ที่ 70° และ F₂ = 270 N ที่ 295° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 190 N, θ1 = 70°F2 = 270 N, θ2 = 295°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (4, 5, 4)
a = (4, 5, 4)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, −1, 3) และ b = (0, −2, 3) ในหน่วยองศา
a = (6, −1, 3)b = (0, −2, 3)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−4, 1, 6) และ b = (−3, −1, −3)
a = (−4, 1, 6)b = (−3, −1, −3)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (60, 40, 0) N กระทำที่จุด A(4, −3, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, −3, −2)
F = (60, 40, 0) NA(4, −3, −4) mO(2, −3, −2) m
|M| = N·m
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−3, −1, 2), B(−2, 4, −1) และ C(3, 1, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−3, −1, 2)B(−2, 4, −1)C(3, 1, 0)
A = m²
เฉลย
- 1. R = 190.9 N
- 2. |a| = 7.55
- 3. θ = 63.27 °
- 4. a·b = −7
- 5. |M| = 164.9 N·m
- 6. A = 16.25 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com