1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 20 N ที่ 45° และ F₂ = 200 N ที่ 125° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 20 N, θ1 = 45°F2 = 200 N, θ2 = 125°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (5, −2, −7)
a = (5, −2, −7)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−2, 2, 6) บน b = (2, −5, 1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−2, 2, 6)b = (2, −5, 1)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, −4, −4) และ b = (−7, 3, 4)
a = (2, −4, −4)b = (−7, 3, 4)
a·b =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (3, 5, 2), b = (2, −2, −1) และ c = (5, 4, −5)
a = (3, 5, 2)b = (2, −2, −1)c = (5, 4, −5)
V =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (0, 3, 2), b = (−5, 2, −2) และ c = (−2, −1, −1)
a = (0, 3, 2)b = (−5, 2, −2)c = (−2, −1, −1)
V =
เฉลย
- 1. R = 204.4 N
- 2. ûy = −0.2265
- 3. compb a = −1.461
- 4. a·b = −42
- 5. V = 103
- 6. V = 15
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com