1.ง่าย
แรง 90 N กระทำในระนาบ xy ที่ 330° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 90 Nθ = 330°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 130 N ที่ 110° และ F₂ = 120 N ที่ 220° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 130 N, θ1 = 110°F2 = 120 N, θ2 = 220°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, −5, 5) และ b = (0, −7, −5)
a = (4, −5, 5)b = (0, −7, −5)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (2, −1, −7) บน b = (3, −4, −4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (2, −1, −7)b = (3, −4, −4)
compb a =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (4, 3, −4) และ b = (3, 1, −4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (4, 3, −4)b = (3, 1, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−5, 3, −1), b = (2, −2, −2) และ c = (4, 5, −4)
a = (−5, 3, −1)b = (2, −2, −2)c = (4, 5, −4)
V =
เฉลย
- 1. Fx = 77.94 N
- 2. R = 143.6 N
- 3. a·b = 10
- 4. compb a = 5.935
- 5. n̂y = −0.3904
- 6. V = 108
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com