1.ง่าย
แรง 270 N กระทำในระนาบ xy ที่ 160° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 270 Nθ = 160°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (1, −1, 6)
a = (1, −1, 6)
|a| =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−15, 20, −30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−1, 5, 5) ไปยังจุด B(1, −1, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−15, 20, −30) NA(−1, 5, 5) mB(1, −1, 4) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, −2, 5) และ b = (4, k, 0) ตั้งฉากกัน
a = (−2, −2, 5)b = (4, k, 0)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (6, 5, −2) และ b = (−1, −3, −1) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (6, 5, −2)b = (−1, −3, −1)
(a × b)z =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, 0, −1), B(2, 2, −4) และ C(3, 3, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, 0, −1)B(2, 2, −4)C(3, 3, 1)
A = m²
เฉลย
- 1. Fx = −253.7 N
- 2. |a| = 6.164
- 3. W = −120 J
- 4. k = −4
- 5. (a × b)z = −13
- 6. A = 9.192 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com