ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 30 N ที่ 0° และ F₂ = 270 N ที่ 245° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 30 N, θ₁ = 0°F₂ = 270 N, θ₂ = 245°

φ = °

2.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 70 N ที่ 130° และ F₂ = 80 N ที่ 0° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 70 N, θ₁ = 130°F₂ = 80 N, θ₂ = 0°

φ = °

3.ปานกลาง

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (5, 0, −4) และ b = (5, −1, k) ตั้งฉากกัน

a = (5, 0, −4)b = (5, −1, k)

k =

4.ปานกลาง

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, 1, 3) และ b = (−2, 0, 5) ในหน่วยองศา

a = (−1, 1, 3)b = (−2, 0, 5)

θ = °

5.ยาก

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (3, 2, −3), b = (−3, −4, 0) และ c = (5, 0, −3)

a = (3, 2, −3)b = (−3, −4, 0)c = (5, 0, −3)

V =

6.ยาก

สำหรับ a = (−2, 6, −6) และ b = (3, −4, 0) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)_x ของผลคูณไขว้ a × b

a = (−2, 6, −6)b = (3, −4, 0)

(a × b)_x =

เฉลย

1. φ = 251 °
2. φ = 56.86 °
3. k = 6.25
4. θ = 17.86 °
5. V = 42
6. (a × b)_x = −24

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com