ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 280 N ที่ 85° และ F₂ = 130 N ที่ 0° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (4, −8, 4)

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (7, 6, −6) บน b = (4, −4, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, 0, 3) และ b = (4, 6, k) ตั้งฉากกัน

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, 3, 5) และ b = (0, 5, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, −1, 2) และ b = (3, 3, 0) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน