ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−3, −7, 2)

a = (−3, −7, 2)
ûz =
2.ง่าย
xy235°F = 480 N

แรง 480 N กระทำในระนาบ xy ที่ 235° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน

F = 480 Nθ = 235°
Fx = N
3.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, 2, 0) บน b = (1, 0, −5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (1, 2, 0)b = (1, 0, −5)
compb a =
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−1, −6, −6) และ b = (5, 6, k) ตั้งฉากกัน

a = (−1, −6, −6)b = (5, 6, k)
k =
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (−10, 40, −10) N กระทำที่จุด A(−3, 3, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (−10, 40, −10) NA(−3, 3, 4) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m
6.ยาก
xyzab

สำหรับ a = (0, −1, −3) และ b = (−5, −5, −5) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b

a = (0, −1, −3)b = (−5, −5, −5)
(a × b)z =

เฉลย

  1. 1. ûz = 0.254
  2. 2. Fx = −275.3 N
  3. 3. compb a = 0.1961
  4. 4. k = −6.833
  5. 5. Mz = −90 N·m
  6. 6. (a × b)z = −5

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com