1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, 6, −1)
a = (−1, 6, −1)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 370 N กระทำในระนาบ xy ที่ 15° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 370 Nθ = 15°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (4, 3, −4) และ b = (−6, −1, 6) ในหน่วยองศา
a = (4, 3, −4)b = (−6, −1, 6)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, −7, 4) บน b = (2, 3, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (1, −7, 4)b = (2, 3, −6)
compb a =
5.ยาก
สำหรับ a = (0, 6, −2) และ b = (4, 0, −5) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (0, 6, −2)b = (4, 0, −5)
(a × b)z =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(4, 1, −4), B(−1, 4, −4) และ C(4, −2, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(4, 1, −4)B(−1, 4, −4)C(4, −2, 3)
A = m²
เฉลย
- 1. ûy = 0.9733
- 2. Fx = 357.4 N
- 3. θ = 158.8 °
- 4. compb a = −6.143
- 5. (a × b)z = −24
- 6. A = 21.74 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com