ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xy150°65°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 100 N ที่ 150° และ F₂ = 250 N ที่ 65° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F1 = 100 N, θ1 = 150°F2 = 250 N, θ2 = 65°
R = N
2.ง่าย
xy155°F = 90 N

แรง 90 N กระทำในระนาบ xy ที่ 155° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน

F = 90 Nθ = 155°
Fx = N
3.ปานกลาง
xyzab

จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (3, 1, 0) และ b = (5, −5, 2) ในหน่วยองศา

a = (3, 1, 0)b = (5, −5, 2)
θ = °
4.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (−25, 25, −10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−1, −4, −3) ไปยังจุด B(5, 0, 5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−25, 25, −10) NA(−1, −4, −3) mB(5, 0, 5) m
W = J
5.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (−10, −10, −30) N กระทำที่จุด A(0, −1, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (−10, −10, −30) NA(0, −1, 3) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.ยาก
xyzabc

จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (4, 3, −3), b = (2, 4, 5) และ c = (−5, −3, −4)

a = (4, 3, −3)b = (2, 4, 5)c = (−5, −3, −4)
V =

เฉลย

  1. 1. R = 277.2 N
  2. 2. Fx = −81.57 N
  3. 3. θ = 64.51 °
  4. 4. W = −130 J
  5. 5. |M| = 67.82 N·m
  6. 6. V = 97

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com