1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 230 N ที่ 95° และ F₂ = 190 N ที่ 130° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 230 N, θ1 = 95°F2 = 190 N, θ2 = 130°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, 7, 0)
a = (−6, 7, 0)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−5, −4, −1) และ b = (6, −3, −4) ในหน่วยองศา
a = (−5, −4, −1)b = (6, −3, −4)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (3, 2, −2) และ b = (−2, 0, k) ตั้งฉากกัน
a = (3, 2, −2)b = (−2, 0, k)
k =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−2, 3, −2), B(2, 0, 2) และ C(4, 3, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−2, 3, −2)B(2, 0, 2)C(4, 3, −2)
A = m²
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(1, 3, −1), B(3, −2, 4) และ C(4, −4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(1, 3, −1)B(3, −2, 4)C(4, −4, 2)
A = m²
เฉลย
- 1. R = 400.7 N
- 2. |a| = 9.22
- 3. θ = 106.1 °
- 4. k = −3
- 5. A = 15 m²
- 6. A = 10.98 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com