ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 30° และ F₂ = 260 N ที่ 300° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 260 N, θ₁ = 30°F₂ = 260 N, θ₂ = 300°

φ = °

2.ง่าย

แรง 350 N กระทำในระนาบ xy ที่ 20° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

F = 350 Nθ = 20°

F_x = N

3.ปานกลาง

แรงคงที่ F = (−10, −30, −25) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(5, 5, −5) ไปยังจุด B(2, −4, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−10, −30, −25) NA(5, 5, −5) mB(2, −4, −1) m

W = J

4.ปานกลาง

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, 5, 6) และ b = (−6, k, 6) ตั้งฉากกัน

a = (2, 5, 6)b = (−6, k, 6)

k =

5.ยาก

สำหรับ a = (−5, 0, −3) และ b = (0, 3, 4) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)_z ของผลคูณไขว้ a × b

a = (−5, 0, −3)b = (0, 3, 4)

(a × b)_z =

6.ยาก

จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−4, −6, −4) และ b = (−5, 5, 4)

a = (−4, −6, −4)b = (−5, 5, 4)

A =

เฉลย

1. φ = 345 °
2. F_x = 328.9 N
3. W = 200 J
4. k = −4.8
5. (a × b)_z = −15
6. A = 61.74

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com