1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 80 N ที่ 85° และ F₂ = 20 N ที่ 185° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 80 N, θ1 = 85°F2 = 20 N, θ2 = 185°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 30 N ที่ 45° และ F₂ = 190 N ที่ 310° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 30 N, θ1 = 45°F2 = 190 N, θ2 = 310°
R = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−4, −1, 5) และ b = (5, −4, −1) ในหน่วยองศา
a = (−4, −1, 5)b = (5, −4, −1)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (0, 3, −4) และ b = (−4, 1, −4)
a = (0, 3, −4)b = (−4, 1, −4)
a·b =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−1, 3, −3) และ b = (0, 6, 2)
a = (−1, 3, −3)b = (0, 6, 2)
A =
6.ยาก
สำหรับ a = (1, −6, −6) และ b = (−6, −1, −4) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (1, −6, −6)b = (−6, −1, −4)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. R = 79.02 N
- 2. R = 189.8 N
- 3. θ = 120 °
- 4. a·b = 19
- 5. A = 24.82
- 6. (a × b)y = 40
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com