ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 20 N ที่ 75° และ F₂ = 130 N ที่ 160° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

แรง 30 N กระทำในระนาบ xy ที่ 100° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−1, 3, 5) บน b = (−4, 6, −1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (4, 0, −7) และ b = (−7, −4, 5)

สำหรับ a = (−5, −2, −2) และ b = (4, −6, −3) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)_x ของผลคูณไขว้ a × b

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, −3, −2), B(4, 1, −3) และ C(−4, −1, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร