1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (0, −8, 5)
a = (0, −8, 5)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 300 N ที่ 40° และ F₂ = 30 N ที่ 200° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 300 N, θ1 = 40°F2 = 30 N, θ2 = 200°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (7, 0, −6) บน b = (−3, −2, 0) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (7, 0, −6)b = (−3, −2, 0)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (7, 4, 4) บน b = (−3, −2, 6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (7, 4, 4)b = (−3, −2, 6)
compb a =
5.ยาก
แรง F = (−50, 60, −20) N กระทำที่จุด A(4, −4, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(1, 3, −3)
F = (−50, 60, −20) NA(4, −4, −1) mO(1, 3, −3) m
My = N·m
6.ยาก
สำหรับ a = (−2, 6, 4) และ b = (3, −5, −2) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−2, 6, 4)b = (3, −5, −2)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. |a| = 9.434
- 2. φ = 42.16 °
- 3. compb a = −5.824
- 4. compb a = −0.7143
- 5. My = −40 N·m
- 6. (a × b)y = 8
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com