1.ง่าย
แรง 20 N กระทำในระนาบ xy ที่ 190° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 20 Nθ = 190°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (12, 6)
a = (12, 6)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (3, 6, 2) และ b = (k, −2, −4) ตั้งฉากกัน
a = (3, 6, 2)b = (k, −2, −4)
k =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−3, −3, 2) บน b = (4, −2, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−3, −3, 2)b = (4, −2, 4)
compb a =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(2, −4, −2), B(1, 0, 4) และ C(0, −4, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(2, −4, −2)B(1, 0, 4)C(0, −4, −1)
A = m²
6.ยาก
สำหรับ a = (−4, 0, −6) และ b = (−6, 3, 1) จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ (a × b)y ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−4, 0, −6)b = (−6, 3, 1)
(a × b)y =
เฉลย
- 1. Fx = −19.7 N
- 2. |a| = 13.42
- 3. k = 6.667
- 4. compb a = 0.3333
- 5. A = 7.089 m²
- 6. (a × b)y = 40
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com