1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (1, 0, 4)
a = (1, 0, 4)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (2, 4)
a = (2, 4)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (7, 7, 7) และ b = (−1, 5, −5)
a = (7, 7, 7)b = (−1, 5, −5)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−4, 1, 4) และ b = (−7, 1, 0)
a = (−4, 1, 4)b = (−7, 1, 0)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, −4, 3) และ b = (2, 1, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−4, −4, 3)b = (2, 1, 2)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−1, 2, 2), b = (−3, −2, −4) และ c = (3, 0, −1)
a = (−1, 2, 2)b = (−3, −2, −4)c = (3, 0, −1)
V =
เฉลย
- 1. ûx = 0.2425
- 2. |a| = 4.472
- 3. a·b = −7
- 4. a·b = 29
- 5. n̂x = −0.6028
- 6. V = 20
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com