ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 180 N ที่ 115° และ F₂ = 190 N ที่ 160° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (4, 5)

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−5, 2, −3) บน b = (−5, −6, 3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (−2, 3, −3) บน b = (6, −6, −1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, 1, −4) และ b = (−5, 4, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂_y ของมัน

สำหรับ a = (2, 3, 6) และ b = (−6, 5, −4) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)_z ของผลคูณไขว้ a × b