ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (6, 5, 7)

a = (6, 5, 7)
ûy =
2.ง่าย
xy325°F = 40 N

แรง 40 N กระทำในระนาบ xy ที่ 325° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน

F = 40 Nθ = 325°
Fy = N
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (15, −20, 25) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−2, 0, 4) ไปยังจุด B(−2, 5, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (15, −20, 25) NA(−2, 0, 4) mB(−2, 5, −2) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (20, −15, 5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−1, 0, 0) ไปยังจุด B(−4, 4, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (20, −15, 5) NA(−1, 0, 0) mB(−4, 4, 0) m
W = J
5.ยาก
xyzab

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, −5, 4) และ b = (4, −3, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน

a = (2, −5, 4)b = (4, −3, −3)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (10, −20, 60) N กระทำที่จุด A(−1, −3, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)

F = (10, −20, 60) NA(−1, −3, 2) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

เฉลย

  1. 1. ûy = 0.4767
  2. 2. Fy = −22.94 N
  3. 3. W = −250 J
  4. 4. W = −120 J
  5. 5. n̂x = 0.7193
  6. 6. My = 80 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com