1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 30 N ที่ 10° และ F₂ = 220 N ที่ 170° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 30 N, θ1 = 10°F2 = 220 N, θ2 = 170°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 270 N ที่ 45° และ F₂ = 130 N ที่ 295° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 270 N, θ1 = 45°F2 = 130 N, θ2 = 295°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−2, 6, −2) และ b = (6, −3, −1)
a = (−2, 6, −2)b = (6, −3, −1)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−3, 6, 1) และ b = (5, 3, 1)
a = (−3, 6, 1)b = (5, 3, 1)
a·b =
5.ยาก
แรง F = (−20, 50, 10) N กระทำที่จุด A(−4, −4, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ Mx ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−1, 2, 2)
F = (−20, 50, 10) NA(−4, −4, −1) mO(−1, 2, 2) m
Mx = N·m
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (2, 1, 1) และ b = (−5, −1, 5)
a = (2, 1, 1)b = (−5, −1, 5)
A =
เฉลย
- 1. R = 192.1 N
- 2. R = 256.5 N
- 3. a·b = −28
- 4. a·b = 4
- 5. Mx = 90 N·m
- 6. A = 16.43
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com