ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 20 N ที่ 140° และ F₂ = 160 N ที่ 35° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ û_y ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−4, −6, −6)

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (−5, −6, 2) และ b = (−4, −7, 7)

แรงคงที่ F = (30, 20, 20) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−1, 5, −4) ไปยังจุด B(−5, −2, 5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

สำหรับ a = (−4, 5, −3) และ b = (−1, −5, 4) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)_x ของผลคูณไขว้ a × b

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (4, −1, 1) และ b = (5, 0, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน