ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−1, −5, 1)

a = (−1, −5, 1)
ûz =
2.ง่าย
xy350°F = 330 N

แรง 330 N กระทำในระนาบ xy ที่ 350° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน

F = 330 Nθ = 350°
Fy = N
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (10, 25, −25) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−2, 5, −4) ไปยังจุด B(5, −5, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (10, 25, −25) NA(−2, 5, −4) mB(5, −5, 2) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−1, 5, −4) บน b = (−4, 1, −3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (−1, 5, −4)b = (−4, 1, −3)
compb a =
5.ยาก
xyzab

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−2, 5, 0) และ b = (−4, 4, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน

a = (−2, 5, 0)b = (−4, 4, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
xyzABC

จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(1, −4, −1), B(−4, −1, −4) และ C(−3, −2, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร

A(1, −4, −1)B(−4, −1, −4)C(−3, −2, 3)
A = m²

เฉลย

  1. 1. ûz = 0.1925
  2. 2. Fy = −57.3 N
  3. 3. W = −330 J
  4. 4. compb a = 4.118
  5. 5. n̂x = −0.6202
  6. 6. A = 18.38 m²

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com