1.ง่าย
แรง 40 N กระทำในระนาบ xy ที่ 70° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 40 Nθ = 70°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 230 N กระทำในระนาบ xy ที่ 280° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 230 Nθ = 280°
Fy = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (2, 6, 6) บน b = (0, 4, −1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (2, 6, 6)b = (0, 4, −1)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (2, 7, 6) และ b = (−4, 4, 7)
a = (2, 7, 6)b = (−4, 4, 7)
a·b =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (0, −1, 1) และ b = (−5, −5, −4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (0, −1, 1)b = (−5, −5, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, −4, −5) และ b = (−3, 5, −5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (2, −4, −5)b = (−3, 5, −5)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. Fx = 13.68 N
- 2. Fy = −226.5 N
- 3. compb a = 4.366
- 4. a·b = 62
- 5. n̂x = −0.7863
- 6. n̂x = −0.8735
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com