ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (2, 3, −3)

a = (2, 3, −3)

|a| =

2.ง่าย

แรง 430 N กระทำในระนาบ xy ที่ 15° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x F_x ของมัน

F = 430 Nθ = 15°

F_x = N

3.ปานกลาง

จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ comp_b a ของ a = (7, −2, 5) บน b = (1, −4, 2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b

a = (7, −2, 5)b = (1, −4, 2)

comp_b a =

4.ปานกลาง

แรงคงที่ F = (−30, 30, 25) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(1, 1, −2) ไปยังจุด B(3, −1, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−30, 30, 25) NA(1, 1, −2) mB(3, −1, −5) m

W = J

5.ยาก

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, 0, −3) และ b = (2, −2, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂_x ของมัน

a = (3, 0, −3)b = (2, −2, −1)n̂_z > 0

n̂_x =

6.ยาก

สำหรับ a = (−1, 1, 0) และ b = (−3, 0, −5) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)_z ของผลคูณไขว้ a × b

a = (−1, 1, 0)b = (−3, 0, −5)

(a × b)_z =

เฉลย

1. |a| = 4.69
2. F_x = 415.3 N
3. comp_b a = 5.455
4. W = −195 J
5. n̂_x = 0.6667
6. (a × b)_z = 3

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com