1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, 7)
a = (−6, 7)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 290 N ที่ 80° และ F₂ = 110 N ที่ 5° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 290 N, θ1 = 80°F2 = 110 N, θ2 = 5°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−5, −6, 6) บน b = (1, 6, 5) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−5, −6, 6)b = (1, 6, 5)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (5, 5, −30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(5, 5, −4) ไปยังจุด B(3, 4, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (5, 5, −30) NA(5, 5, −4) mB(3, 4, −2) m
W = J
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, −2, −4) และ b = (3, −3, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (5, −2, −4)b = (3, −3, −1)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−2, 1, 0), B(0, 1, 4) และ C(−4, 1, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−2, 1, 0)B(0, 1, 4)C(−4, 1, 1)
A = m²
เฉลย
- 1. |a| = 9.22
- 2. φ = 61.55 °
- 3. compb a = −1.397
- 4. W = −75 J
- 5. n̂y = 0.4616
- 6. A = 5 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com