ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 50 N ที่ 5° และ F₂ = 160 N ที่ 315° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 50 N, θ₁ = 5°F₂ = 160 N, θ₂ = 315°

φ = °

2.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 50 N ที่ 105° และ F₂ = 210 N ที่ 330° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง

F₁ = 50 N, θ₁ = 105°F₂ = 210 N, θ₂ = 330°

R = N

3.ปานกลาง

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (4, 3, −4) และ b = (k, −5, −1) ตั้งฉากกัน

a = (4, 3, −4)b = (k, −5, −1)

k =

4.ปานกลาง

จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (6, 1, 4) และ b = (1, k, 0) ตั้งฉากกัน

a = (6, 1, 4)b = (1, k, 0)

k =

5.ยาก

แรง F = (0, −60, −50) N กระทำที่จุด A(−3, 0, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ M_x ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, 1, 0)

F = (0, −60, −50) NA(−3, 0, 4) mO(2, 1, 0) m

M_x = N·m

6.ยาก

สำหรับ a = (5, −6, 6) และ b = (−2, −2, 2) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)_z ของผลคูณไขว้ a × b

a = (5, −6, 6)b = (−2, −2, 2)

(a × b)_z =

เฉลย

1. φ = 326.3 °
2. R = 178.2 N
3. k = 2.75
4. k = −6
5. M_x = 290 N·m
6. (a × b)_z = −22

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com