1.ง่าย
แรง 260 N กระทำในระนาบ xy ที่ 190° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 260 Nθ = 190°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−4, 4, 0)
a = (−4, 4, 0)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (1, 1, 5) และ b = (3, −4, −5) ในหน่วยองศา
a = (1, 1, 5)b = (3, −4, −5)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (3, −4, 1) และ b = (−3, k, −4) ตั้งฉากกัน
a = (3, −4, 1)b = (−3, k, −4)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (−4, 5, 5) และ b = (−3, −5, 4) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−4, 5, 5)b = (−3, −5, 4)
(a × b)z =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−3, 1, 0), B(−3, 2, 4) และ C(1, −4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−3, 1, 0)B(−3, 2, 4)C(1, −4, 2)
A = m²
เฉลย
- 1. Fy = −45.15 N
- 2. ûx = −0.7071
- 3. θ = 135 °
- 4. k = −3.25
- 5. (a × b)z = 35
- 6. A = 13.75 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com