1.ง่าย
แรง 250 N กระทำในระนาบ xy ที่ 40° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 250 Nθ = 40°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 30° และ F₂ = 200 N ที่ 90° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 260 N, θ1 = 30°F2 = 200 N, θ2 = 90°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−3, 5, −1) และ b = (k, 1, 1) ตั้งฉากกัน
a = (−3, 5, −1)b = (k, 1, 1)
k =
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (4, 0, −5) บน b = (−2, 2, 2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (4, 0, −5)b = (−2, 2, 2)
compb a =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−5, 2, 1) และ b = (0, −6, 4)
a = (−5, 2, 1)b = (0, −6, 4)
A =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−2, 0, −4), B(2, −3, 4) และ C(4, −1, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−2, 0, −4)B(2, −3, 4)C(4, −1, −2)
A = m²
เฉลย
- 1. Fx = 191.5 N
- 2. φ = 55.69 °
- 3. k = 1.333
- 4. compb a = −5.196
- 5. A = 38.68
- 6. A = 21.21 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com