1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 80 N ที่ 70° และ F₂ = 160 N ที่ 150° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 80 N, θ1 = 70°F2 = 160 N, θ2 = 150°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (1, −7, −2)
a = (1, −7, −2)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, 2, 3) และ b = (−2, k, 3) ตั้งฉากกัน
a = (2, 2, 3)b = (−2, k, 3)
k =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (6, −1, −1) และ b = (2, −5, 2) ในหน่วยองศา
a = (6, −1, −1)b = (2, −5, 2)
θ = °
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(3, 3, −2), B(1, −2, −4) และ C(2, 2, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(3, 3, −2)B(1, −2, −4)C(2, 2, 1)
A = m²
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, 1, −1) และ b = (5, 5, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−5, 1, −1)b = (5, 5, 3)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. R = 190.9 N
- 2. ûy = −0.9526
- 3. k = −2.5
- 4. θ = 64.94 °
- 5. A = 9.513 m²
- 6. n̂x = −0.2453
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com