1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−6, −3, 7)
a = (−6, −3, 7)
ûy =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 240 N ที่ 130° และ F₂ = 250 N ที่ 190° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 240 N, θ1 = 130°F2 = 250 N, θ2 = 190°
R = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−1, 5, 0) และ b = (4, 6, 6) ในหน่วยองศา
a = (−1, 5, 0)b = (4, 6, 6)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (1, 1, −4) บน b = (−4, −3, −6) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (1, 1, −4)b = (−4, −3, −6)
compb a =
5.ยาก
สำหรับ a = (3, −2, 3) และ b = (−2, −3, 4) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (3, −2, 3)b = (−2, −3, 4)
(a × b)x =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (−5, 4, 4) และ b = (3, 3, −3)
a = (−5, 4, 4)b = (3, 3, −3)
A =
เฉลย
- 1. ûy = −0.3094
- 2. R = 424.4 N
- 3. θ = 57.07 °
- 4. compb a = 2.177
- 5. (a × b)x = 1
- 6. A = 36.25
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com