1.ง่าย
แรง 430 N กระทำในระนาบ xy ที่ 45° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 430 Nθ = 45°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 280 N กระทำในระนาบ xy ที่ 5° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 280 Nθ = 5°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−4, −5, 4) บน b = (5, 6, 3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−4, −5, 4)b = (5, 6, 3)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−2, 5, 6) และ b = (2, k, 5) ตั้งฉากกัน
a = (−2, 5, 6)b = (2, k, 5)
k =
5.ยาก
สำหรับ a = (5, 4, 2) และ b = (6, 4, −1) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (5, 4, 2)b = (6, 4, −1)
(a × b)z =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(2, −3, 0), B(−3, 3, 2) และ C(4, 2, −1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(2, −3, 0)B(−3, 3, 2)C(4, 2, −1)
A = m²
เฉลย
- 1. Fx = 304.1 N
- 2. Fx = 278.9 N
- 3. compb a = −4.542
- 4. k = −5.2
- 5. (a × b)z = −4
- 6. A = 20.16 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com