1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 90 N ที่ 165° และ F₂ = 60 N ที่ 20° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 90 N, θ1 = 165°F2 = 60 N, θ2 = 20°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 430 N กระทำในระนาบ xy ที่ 45° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 430 Nθ = 45°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (5, −6, −6) และ b = (3, 2, −2)
a = (5, −6, −6)b = (3, 2, −2)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−5, 5, 0) และ b = (0, 6, 2) ในหน่วยองศา
a = (−5, 5, 0)b = (0, 6, 2)
θ = °
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−3, 0, 4) และ b = (−5, 2, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−3, 0, 4)b = (−5, 2, 3)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, 2, −3), B(−4, −3, −3) และ C(0, −2, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, 2, −3)B(−4, −3, −3)C(0, −2, 4)
A = m²
เฉลย
- 1. R = 53.41 N
- 2. Fx = 304.1 N
- 3. a·b = 15
- 4. θ = 47.87 °
- 5. n̂y = 0.7399
- 6. A = 23.8 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com