ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
xyza

จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−5, −2, 6)

a = (−5, −2, 6)
ûz =
2.ง่าย
xy30°115°F1​F2​

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 260 N ที่ 30° และ F₂ = 300 N ที่ 115° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F1 = 260 N, θ1 = 30°F2 = 300 N, θ2 = 115°
φ = °
3.ปานกลาง
xyzdFAB

แรงคงที่ F = (−25, 20, −15) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−1, 4, −5) ไปยังจุด B(0, 3, 5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−25, 20, −15) NA(−1, 4, −5) mB(0, 3, 5) m
W = J
4.ปานกลาง
xyzab

จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (1, 2, −4) และ b = (6, −6, −3)

a = (1, 2, −4)b = (6, −6, −3)
a·b =
5.ยาก
xyzab

เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−4, 1, 3) และ b = (−1, 1, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน

a = (−4, 1, 3)b = (−1, 1, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
xyzrFOA

แรง F = (40, 50, 50) N กระทำที่จุด A(3, 1, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(1, 3, 2)

F = (40, 50, 50) NA(3, 1, −4) mO(1, 3, 2) m
Mz = N·m

เฉลย

  1. 1. ûz = 0.7442
  2. 2. φ = 76.24 °
  3. 3. W = −195 J
  4. 4. a·b = 6
  5. 5. n̂x = 0.4016
  6. 6. Mz = 180 N·m

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com