1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (7, 3, 3)
a = (7, 3, 3)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−7, −2, 0)
a = (−7, −2, 0)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−3, 1, −2) บน b = (−4, 3, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−3, 1, −2)b = (−4, 3, 4)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (−6, 3, −3) และ b = (5, k, −1) ตั้งฉากกัน
a = (−6, 3, −3)b = (5, k, −1)
k =
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, 5, 1) และ b = (5, 2, 2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−1, 5, 1)b = (5, 2, 2)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (1, −2, 3), b = (2, −5, 1) และ c = (5, 0, −3)
a = (1, −2, 3)b = (2, −5, 1)c = (5, 0, −3)
V =
เฉลย
- 1. ûz = 0.3665
- 2. |a| = 7.28
- 3. compb a = 1.093
- 4. k = 9
- 5. n̂y = −0.2412
- 6. V = 68
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com