1.ง่าย
แรง 90 N กระทำในระนาบ xy ที่ 290° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 90 Nθ = 290°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (5, 6, −8)
a = (5, 6, −8)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (5, −2, 1) และ b = (3, 0, −3) ในหน่วยองศา
a = (5, −2, 1)b = (3, 0, −3)
θ = °
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (0, 10, 5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(0, 0, −2) ไปยังจุด B(−5, 0, 4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (0, 10, 5) NA(0, 0, −2) mB(−5, 0, 4) m
W = J
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−5, −4, 1) และ b = (−2, 0, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (−5, −4, 1)b = (−2, 0, −2)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(0, 3, 3), B(4, −4, −4) และ C(−2, −1, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(0, 3, 3)B(4, −4, −4)C(−2, −1, 0)
A = m²
เฉลย
- 1. Fx = 30.78 N
- 2. ûx = 0.4472
- 3. θ = 58.91 °
- 4. W = 30 J
- 5. n̂y = 0.7276
- 6. A = 20.16 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com