1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 80 N ที่ 120° และ F₂ = 260 N ที่ 260° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 80 N, θ1 = 120°F2 = 260 N, θ2 = 260°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−7, −12)
a = (−7, −12)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (3, −3, −2) และ b = (6, k, 3) ตั้งฉากกัน
a = (3, −3, −2)b = (6, k, 3)
k =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−15, −10, −10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, 5, −4) ไปยังจุด B(−3, 2, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−15, −10, −10) NA(2, 5, −4) mB(−3, 2, −5) m
W = J
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−2, 2, 3), B(−3, 0, 1) และ C(−1, 3, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−2, 2, 3)B(−3, 0, 1)C(−1, 3, −3)
A = m²
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, −4, 0) และ b = (−1, −3, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (2, −4, 0)b = (−1, −3, 5)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. R = 205.3 N
- 2. |a| = 13.89
- 3. k = 4
- 4. W = 115 J
- 5. A = 8.078 m²
- 6. n̂y = 0.4082
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com