ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย

ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________ วันที่: ____________

1.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 180 N ที่ 50° และ F₂ = 280 N ที่ 130° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 180 N, θ₁ = 50°F₂ = 280 N, θ₂ = 130°

φ = °

2.ง่าย

แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 100 N ที่ 60° และ F₂ = 130 N ที่ 100° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)

F₁ = 100 N, θ₁ = 60°F₂ = 130 N, θ₂ = 100°

φ = °

3.ปานกลาง

แรงคงที่ F = (−30, −30, −30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(5, 1, 4) ไปยังจุด B(2, −1, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (−30, −30, −30) NA(5, 1, 4) mB(2, −1, −4) m

W = J

4.ปานกลาง

แรงคงที่ F = (0, 15, 10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, −5, −4) ไปยังจุด B(−2, 0, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ

F = (0, 15, 10) NA(4, −5, −4) mB(−2, 0, −5) m

W = J

5.ยาก

จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (6, 3, −4) และ b = (3, 3, 2)

a = (6, 3, −4)b = (3, 3, 2)

A =

6.ยาก

สำหรับ a = (−3, 0, 5) และ b = (4, −1, −1) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)_z ของผลคูณไขว้ a × b

a = (−3, 0, 5)b = (4, −1, −1)

(a × b)_z =

เฉลย

1. φ = 100.3 °
2. φ = 82.72 °
3. W = 390 J
4. W = 65 J
5. A = 31.32
6. (a × b)_z = 3

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com