1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−3, 2, 2)
a = (−3, 2, 2)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 70 N ที่ 15° และ F₂ = 210 N ที่ 315° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 70 N, θ1 = 15°F2 = 210 N, θ2 = 315°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (1, 1, −1) และ b = (−1, 4, −1)
a = (1, 1, −1)b = (−1, 4, −1)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (5, 2, 3) และ b = (6, −6, −3) ในหน่วยองศา
a = (5, 2, 3)b = (6, −6, −3)
θ = °
5.ยาก
แรง F = (20, 40, 40) N กระทำที่จุด A(1, 0, 1) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(2, 1, 1)
F = (20, 40, 40) NA(1, 0, 1) mO(2, 1, 1) m
|M| = N·m
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−4, 1, 4), B(−1, −4, −2) และ C(1, 4, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−4, 1, 4)B(−1, −4, −2)C(1, 4, 2)
A = m²
เฉลย
- 1. |a| = 4.123
- 2. R = 252.4 N
- 3. a·b = 4
- 4. θ = 80.66 °
- 5. |M| = 60 N·m
- 6. A = 25.08 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com