1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 200 N ที่ 170° และ F₂ = 40 N ที่ 320° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 200 N, θ1 = 170°F2 = 40 N, θ2 = 320°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−9, −4, −4)
a = (−9, −4, −4)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (6, 6, 6) และ b = (−7, 2, 2)
a = (6, 6, 6)b = (−7, 2, 2)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (1, −3, 2) และ b = (−4, 7, −2)
a = (1, −3, 2)b = (−4, 7, −2)
a·b =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (1, −4, −5), b = (4, −1, −4) และ c = (3, −4, −5)
a = (1, −4, −5)b = (4, −1, −4)c = (3, −4, −5)
V =
6.ยาก
แรง F = (30, −20, 30) N กระทำที่จุด A(2, −3, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ Mz ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(3, −3, 0)
F = (30, −20, 30) NA(2, −3, −2) mO(3, −3, 0) m
Mz = N·m
เฉลย
- 1. R = 166.6 N
- 2. |a| = 10.63
- 3. a·b = −18
- 4. a·b = −29
- 5. V = 22
- 6. Mz = 20 N·m
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com