1.ง่าย
แรง 420 N กระทำในระนาบ xy ที่ 175° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 420 Nθ = 175°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−3, 2, −7)
a = (−3, 2, −7)
ûz =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (10, −20, 30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−4, −5, −1) ไปยังจุด B(−2, 1, −3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (10, −20, 30) NA(−4, −5, −1) mB(−2, 1, −3) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−2, −4, −5) บน b = (−6, −3, 1) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−2, −4, −5)b = (−6, −3, 1)
compb a =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−4, −3, −5), b = (3, 1, 0) และ c = (5, −1, 3)
a = (−4, −3, −5)b = (3, 1, 0)c = (5, −1, 3)
V =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (3, 3, −4) และ b = (−2, 3, −5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (3, 3, −4)b = (−2, 3, −5)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. Fy = 36.61 N
- 2. ûz = −0.889
- 3. W = −160 J
- 4. compb a = 2.801
- 5. V = 55
- 6. n̂x = −0.1086
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com