1.ง่าย
แรง 370 N กระทำในระนาบ xy ที่ 70° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 370 Nθ = 70°
Fx = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 250 N ที่ 50° และ F₂ = 20 N ที่ 205° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 250 N, θ1 = 50°F2 = 20 N, θ2 = 205°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−2, −6, −6) บน b = (5, −6, 4) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−2, −6, −6)b = (5, −6, 4)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (2, 3, −3) และ b = (1, −3, k) ตั้งฉากกัน
a = (2, 3, −3)b = (1, −3, k)
k =
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (2, −6, 1) และ b = (1, −6, 6)
a = (2, −6, 1)b = (1, −6, 6)
A =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (2, −2, 3) และ b = (−4, −2, −1) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (2, −2, 3)b = (−4, −2, −1)n̂z > 0
n̂y =
เฉลย
- 1. Fx = 126.5 N
- 2. R = 232 N
- 3. compb a = 0.2279
- 4. k = −2.333
- 5. A = 32.51
- 6. n̂y = 0.5698
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com