1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−3, −6, 7)
a = (−3, −6, 7)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 340 N กระทำในระนาบ xy ที่ 105° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 340 Nθ = 105°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−2, −5, 4) และ b = (3, −5, −1) ในหน่วยองศา
a = (−2, −5, 4)b = (3, −5, −1)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−2, −1, 1) และ b = (−4, 5, −5) ในหน่วยองศา
a = (−2, −1, 1)b = (−4, 5, −5)
θ = °
5.ยาก
แรง F = (−20, 40, 10) N กระทำที่จุด A(−2, 3, −4) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุดกำเนิด O(0, 0, 0)
F = (−20, 40, 10) NA(−2, 3, −4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, 2, −4) และ b = (−4, 3, −2) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (1, 2, −4)b = (−4, 3, −2)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. ûz = 0.722
- 2. Fx = −88 N
- 3. θ = 67.79 °
- 4. θ = 95.77 °
- 5. |M| = 215.6 N·m
- 6. n̂x = 0.3546
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com