1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (6, −8)
a = (6, −8)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (1, 2, 5)
a = (1, 2, 5)
ûx =
3.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (7, 0, 4) และ b = (−5, 3, 5)
a = (7, 0, 4)b = (−5, 3, 5)
a·b =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, 1, 4) และ b = (4, −2, −5) ในหน่วยองศา
a = (2, 1, 4)b = (4, −2, −5)
θ = °
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−4, 4, 1), B(−1, 4, 1) และ C(2, −4, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−4, 4, 1)B(−1, 4, 1)C(2, −4, 3)
A = m²
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(2, −3, −4), B(−1, −2, −2) และ C(−3, 1, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(2, −3, −4)B(−1, −2, −2)C(−3, 1, 2)
A = m²
เฉลย
- 1. |a| = 10
- 2. ûx = 0.1826
- 3. a·b = −15
- 4. θ = 117.1 °
- 5. A = 12.37 m²
- 6. A = 5.408 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com