1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ ûz ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (0, −6, −3)
a = (0, −6, −3)
ûz =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, 4, −4)
a = (−2, 4, −4)
ûx =
3.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−25, −30, 30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, 3, −1) ไปยังจุด B(−5, −5, 3) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−25, −30, 30) NA(4, 3, −1) mB(−5, −5, 3) m
W = J
4.ปานกลาง
จงหาผลคูณจุด a·b ของ a = (1, −2, 2) และ b = (−1, 1, 2)
a = (1, −2, 2)b = (−1, 1, 2)
a·b =
5.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (0, 3, −1), b = (−1, 1, −5) และ c = (4, −3, −4)
a = (0, 3, −1)b = (−1, 1, −5)c = (4, −3, −4)
V =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (0, −2, −5), b = (5, 2, −1) และ c = (−4, 0, −2)
a = (0, −2, −5)b = (5, 2, −1)c = (−4, 0, −2)
V =
เฉลย
- 1. ûz = −0.4472
- 2. ûx = −0.3333
- 3. W = 585 J
- 4. a·b = 1
- 5. V = 71
- 6. V = 68
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com