1.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ ûx ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−4, 0, 3)
a = (−4, 0, 3)
ûx =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 170 N ที่ 105° และ F₂ = 230 N ที่ 135° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาทิศทาง φ ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก (ระหว่าง 0° ถึง 360°)
F1 = 170 N, θ1 = 105°F2 = 230 N, θ2 = 135°
φ = °
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (2, −5, −1) และ b = (3, 5, −2) ในหน่วยองศา
a = (2, −5, −1)b = (3, 5, −2)
θ = °
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (25, −20, −30) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(2, 1, −4) ไปยังจุด B(−1, −5, −5) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (25, −20, −30) NA(2, 1, −4) mB(−1, −5, −5) m
W = J
5.ยาก
แรง F = (−50, −20, −30) N กระทำที่จุด A(4, 2, 2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ My ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−2, −1, 1)
F = (−50, −20, −30) NA(4, 2, 2) mO(−2, −1, 1) m
My = N·m
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (2, −1, 3), b = (−1, 2, 3) และ c = (4, 1, 3)
a = (2, −1, 3)b = (−1, 2, 3)c = (4, 1, 3)
V =
เฉลย
- 1. ûx = −0.8
- 2. φ = 122.3 °
- 3. θ = 120.2 °
- 4. W = 75 J
- 5. My = 130 N·m
- 6. V = 36
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com