1.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−6, −1, −1)
a = (−6, −1, −1)
|a| =
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 60 N ที่ 10° และ F₂ = 280 N ที่ 225° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 60 N, θ1 = 10°F2 = 280 N, θ2 = 225°
R = N
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (5, 4, 4) และ b = (2, k, −5) ตั้งฉากกัน
a = (5, 4, 4)b = (2, k, −5)
k =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (30, −15, 10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(−4, −3, −1) ไปยังจุด B(4, −5, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (30, −15, 10) NA(−4, −3, −1) mB(4, −5, 0) m
W = J
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (0, −2, 1) และ b = (2, 3, 5) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (0, −2, 1)b = (2, 3, 5)n̂z > 0
n̂x =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−2, −5, 0) และ b = (0, −5, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−2, −5, 0)b = (0, −5, 3)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. |a| = 6.164
- 2. R = 233.4 N
- 3. k = 2.5
- 4. W = 280 J
- 5. n̂x = −0.9456
- 6. n̂x = −0.7895
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com