1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 160 N ที่ 160° และ F₂ = 230 N ที่ 215° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 160 N, θ1 = 160°F2 = 230 N, θ2 = 215°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−6, 6, 2)
a = (−6, 6, 2)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (5, −5, 2) บน b = (6, 0, 2) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (5, −5, 2)b = (6, 0, 2)
compb a =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−15, 25, 5) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(3, 3, −4) ไปยังจุด B(1, −3, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−15, 25, 5) NA(3, 3, −4) mB(1, −3, −2) m
W = J
5.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (5, 2, −5) และ b = (1, −1, −4) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ n̂y ของมัน
a = (5, 2, −5)b = (1, −1, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (−1, −2, −1) และ b = (5, −3, 3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (−1, −2, −1)b = (5, −3, 3)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. R = 347.4 N
- 2. ûy = 0.6882
- 3. compb a = 5.376
- 4. W = −110 J
- 5. n̂y = −0.7127
- 6. n̂x = −0.5647
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com