1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 140 N ที่ 100° และ F₂ = 60 N ที่ 5° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 140 N, θ1 = 100°F2 = 60 N, θ2 = 5°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาองค์ประกอบ y ซึ่งคือ ûy ของเวกเตอร์หนึ่งหน่วย û ที่ชี้ไปในทิศของ a = (−2, −1, −5)
a = (−2, −1, −5)
ûy =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−2, −4, −1) และ b = (0, −4, 2) ในหน่วยองศา
a = (−2, −4, −1)b = (0, −4, 2)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (−2, 5, −4) และ b = (−5, −3, −1) ในหน่วยองศา
a = (−2, 5, −4)b = (−5, −3, −1)
θ = °
5.ยาก
สำหรับ a = (2, −3, −6) และ b = (−6, 3, −3) จงหาองค์ประกอบ z ซึ่งคือ (a × b)z ของผลคูณไขว้ a × b
a = (2, −3, −6)b = (−6, 3, −3)
(a × b)z =
6.ยาก
จงหาปริมาตร V ของทรงหกหน้าขนานที่มีขอบจากมุมหนึ่งเป็น a = (−3, −4, −1), b = (5, −5, −1) และ c = (−3, 4, 2)
a = (−3, −4, −1)b = (5, −5, −1)c = (−3, 4, 2)
V =
เฉลย
- 1. R = 147.4 N
- 2. ûy = −0.1826
- 3. θ = 46.91 °
- 4. θ = 91.44 °
- 5. (a × b)z = −12
- 6. V = 41
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com