1.ง่าย
แรงสองแรงกระทำที่จุดหนึ่งในระนาบ xy: F₁ = 150 N ที่ 0° และ F₂ = 150 N ที่ 320° ทั้งสองวัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาขนาด R ของแรงลัพธ์ของทั้งสอง
F1 = 150 N, θ1 = 0°F2 = 150 N, θ2 = 320°
R = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−5, −6, 6)
a = (−5, −6, 6)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (3, −2, 6) และ b = (−4, −6, 5) ในหน่วยองศา
a = (3, −2, 6)b = (−4, −6, 5)
θ = °
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (1, −5, 5) และ b = (−3, 6, 5) ในหน่วยองศา
a = (1, −5, 5)b = (−3, 6, 5)
θ = °
5.ยาก
สำหรับ a = (3, −3, −1) และ b = (5, 4, 4) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (3, −3, −1)b = (5, 4, 4)
(a × b)x =
6.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A(−4, 2, 3), B(1, −1, 0) และ C(−1, −4, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร
A(−4, 2, 3)B(1, −1, 0)C(−1, −4, −2)
A = m²
เฉลย
- 1. R = 281.9 N
- 2. |a| = 9.849
- 3. θ = 60.76 °
- 4. θ = 97.69 °
- 5. (a × b)x = −8
- 6. A = 13.29 m²
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com