1.ง่าย
แรง 100 N กระทำในระนาบ xy ที่ 75° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 100 Nθ = 75°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
จงหาขนาด |a| ของเวกเตอร์ a = (−9, −3, −2)
a = (−9, −3, −2)
|a| =
3.ปานกลาง
จงหาค่าของ k ที่ทำให้เวกเตอร์ a = (6, −5, −2) และ b = (3, −5, k) ตั้งฉากกัน
a = (6, −5, −2)b = (3, −5, k)
k =
4.ปานกลาง
แรงคงที่ F = (−5, 0, −10) N กระทำต่อวัตถุขณะที่มันเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงจากจุด A(4, −4, 3) ไปยังจุด B(5, 4, −2) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหางาน W ที่แรงทำ
F = (−5, 0, −10) NA(4, −4, 3) mB(5, 4, −2) m
W = J
5.ยาก
จงหาพื้นที่ A ของสี่เหลี่ยมด้านขนานที่ขึงด้วย a = (3, 2, −5) และ b = (−6, 1, −1)
a = (3, 2, −5)b = (−6, 1, −1)
A =
6.ยาก
เวกเตอร์หนึ่งหน่วย n̂ ตั้งฉากกับทั้ง a = (1, −4, −1) และ b = (4, 4, −3) และมีองค์ประกอบ z เป็นบวก จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ n̂x ของมัน
a = (1, −4, −1)b = (4, 4, −3)n̂z > 0
n̂x =
เฉลย
- 1. Fy = 96.59 N
- 2. |a| = 9.695
- 3. k = 21.5
- 4. W = 45 J
- 5. A = 36.37
- 6. n̂x = 0.6242
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com