1.ง่าย
แรง 110 N กระทำในระนาบ xy ที่ 335° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ y Fy ของมัน
F = 110 Nθ = 335°
Fy = N
ใบงาน เวกเตอร์: ผลคูณจุดและผลคูณไขว้ พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แรง 370 N กระทำในระนาบ xy ที่ 330° วัดทวนเข็มนาฬิกาจากแกน x บวก จงหาองค์ประกอบ x Fx ของมัน
F = 370 Nθ = 330°
Fx = N
3.ปานกลาง
จงหาโพรเจกชันสเกลาร์ compb a ของ a = (−7, 7, 6) บน b = (1, 6, 3) คือองค์ประกอบของ a ในทิศของ b
a = (−7, 7, 6)b = (1, 6, 3)
compb a =
4.ปานกลาง
จงหามุม θ ระหว่างเวกเตอร์ a = (1, 6, −4) และ b = (−2, 4, −2) ในหน่วยองศา
a = (1, 6, −4)b = (−2, 4, −2)
θ = °
5.ยาก
แรง F = (10, −30, 20) N กระทำที่จุด A(−4, 2, 0) พิกัดมีหน่วยเป็นเมตร จงหาขนาด |M| ของโมเมนต์ของแรงรอบ จุด O(−3, −3, −1)
F = (10, −30, 20) NA(−4, 2, 0) mO(−3, −3, −1) m
|M| = N·m
6.ยาก
สำหรับ a = (−6, −1, −3) และ b = (2, −4, 6) จงหาองค์ประกอบ x ซึ่งคือ (a × b)x ของผลคูณไขว้ a × b
a = (−6, −1, −3)b = (2, −4, 6)
(a × b)x =
เฉลย
- 1. Fy = −46.49 N
- 2. Fx = 320.4 N
- 3. compb a = 7.814
- 4. θ = 32.74 °
- 5. |M| = 134.9 N·m
- 6. (a × b)x = −18
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com